lunes, 20 de enero de 2014

Taxonomía de la incertidumbre

Álvaro Torres, en los apuntes de clases publicado en año 1998 titulado “Procesos estocásticos”, menciona que en la taxonomía de la incertidumbre se pueden encontrar los siguientes tipos de incertidumbre: (1) el determinismo; (2) la aleatoriedad; (3) la ambigüedad o no especificidad; (4) la vaguedad y por último (5) la confusión. Comenzando con el menor grado de incertidumbre, el determinismo corresponde con el conocimiento perfecto de los resultados y de la ocurrencia de los eventos. Por tanto el determinismo es la no existencia o consideración de incertidumbre. Aumentando el grado de incertidumbre, la incertidumbre aleatoria se presenta cuando los posibles eventos resultantes de un experimento son conocidos, por ejemplo en el lanzamiento de un dado o de una moneda. También aparece en situaciones de conflicto como en el caso de una afirmación que puede ser verdadera o falsa. Este tipo de incertidumbre se ha modelado con la teoría de las probabilidades aunque la probabilidad deba establecerse de manera empírica, subjetiva o experimental y puede darse en términos de rangos en lugar de valores absolutos. La ambigüedad proviene de la existencia de diferentes significados de una palabra o de una expresión. En este caso los eventos no están especificados o definidos claramente. Corresponde a la falta de información y se da cuando existe una relación de uno a muchos. La vaguedad hace imposible establecer la verdad o falsedad de una afirmación. La vaguedad difiere en general de la ambigüedad en que esta última envuelve diferentes significados incompatibles y puede resolverse con mayor información. Una mayor cantidad de información no ayuda en general a resolver el problema de vaguedad como sí sucede en el caso de la ambigüedad. Por último la confusión es un tipo de incertidumbre de conflicto, que reúne características tanto ambiguas como vagas.

En palabras de Laviolette & Seaman, en el artículo publicado el año 1994 titulado “La eficacia de las representaciones difusas de la incertidumbre”, cuando la incertidumbre es de tipo aleatorio, desde el punto objetivista de la probabilidad, es posible en muchos casos modelar los problemas de incertidumbre asignando probabilidades a los distintos eventos a través de la frecuencia relativa y el análisis estadístico; estos posibles resultados están claramente definidos y de esta manera es posible obtener una medida muy concreta de la probabilidad de que esos eventos ocurran. Sin embargo si esto no es posible, desde el punto subjetivista, la probabilidad puede ser considerada como una medida personal de la incertidumbre o de creencia sobre un evento o un objeto y la probabilidad como tal no existe como algo concretamente definido. Esto permite modelar algunos problemas en los cuales no se tienen datos estadísticos sobre la ocurrencia de ciertos eventos, por ejemplo cuando es imposible repetir un experimento en varias ocasiones, pero su probabilidad puede ser asignada con base en la creencia de las personas sobre esa ocurrencia. Algunos autores afirman que cualquier tipo de incertidumbre puede ser tratado con la teoría subjetivista de la probabilidad, reduciendo las características imprecisas de los eventos. Así entonces, es posible asignar las probabilidades en un grado altamente práctico, sin la necesidad de tener una precisión absoluta de esa probabilidad. La ventaja de estos procedimientos es que los cálculos matemáticos no son altamente complejos, aunque el costo computacional puede que sí. Entre las técnicas más conocidas para modelar la incertidumbre están las redes Bayesianas y las cadenas de Markov. En el caso de la ambigüedad y la vaguedad en donde no es posible definir de manera precisa la verdad o falsedad de una afirmación, el modelado de la incertidumbre se puede hacer bajo la teoría de la lógica difusa, donde se usan elementos del lenguaje que asocian “grados” de pertenencia de una forma natural a los eventos o procesos en cuestión.

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